Избыточные определения ошибка

<< вернуться к списку правил

Правило «Избыточные придаточные определения»

Это одна из многих ошибок, которые может обнаружить LanguageTool. Посетитедомашнюю страницу LanguageTool, чтобы использовать его онлайн или скачать бесплатно.

Правила и ошибки определения

Правило 1. Соразмерность: объёмы определяемого и определяющего понятий должны совпадать.

Ошибки: а) Слишком широкое определение.

Примеры: «Человек — это существо двуногое и беспёрое». «Преступление — общественно опасное деяние».

б) Слишком узкое определение.

Примеры: «Остров — часть суши, со всех сторон окружённая морем». «Мост — сооружение для перехода через реку».

Правило 2. Отсутствие круга или тавтологии.

Ошибки: а) «Круг в определении» — определение понятия А через понятие В, а понятия В через понятие А.

Пример: «Государство — это организация политической власти, придающая обязательную силу своим велениям. Политическая власть — власть государства».

б) Тавтология — в определяющей и определяемой частях встречаются одно и то же понятие, однокоренные слова.

Примеры: «Феодал — это владелец феода». «Забастовка — это когда рабочие бастуют».

Правило 3. Определение положительного понятия не должно быть отрицательным.

Примеры: «Раб — человек, не имеющий свободы» — отрицательный признак использован без необходимости. Правильное определение: «Раб — человек, являющийся собственностью другого человека».

Правило 4. Ясность, точность, краткость определения, отсутствие метафор (правило минимальности).

Ошибки: а) Метафоричность — неясное определение.

Примеры: «Архитектура — застывшая музыка». «Религия — опиум народа».

б) Определение неизвестного через другое неизвестное.

Пример: «Трансцендентальное Я — это синтетическое единство трансцендентальной апперцепции».

§ 6. Деление понятий

Деление — логическая операция, раскрывающая объём данного понятия путём распределения его на видовые подклассы.

Видовые по отношению к делимому понятия называются членами деления. Признак, в соответствии с которым выделяются члены деления, называется основанием деления. Чтобы деление было строгим, основание его должно быть ясным и, хотя формально можно делить по любому признаку, основание деления должно быть существенным признаком делимого понятия. При выборе основания деления необходимо учитывать смысл и цели данной операции (например, поступающих в университет делят не по признаку цвета глаз или умению лазать по деревьям, а по уровню знаний).

Логическое деление понятий нельзя путать с физическим делением предметов на части.

Примеры. Дома состоят из комнат, лестниц, коридоров физически, а понятие «дом» делится на видовые понятия «жилой дом» и «нежилой дом», «благоустроенный дом» и «неблагоустроенный дом», «деревянный дом», «кирпичный дом», «cтеклянный дом» и т.п. Понятие «челюсть» делится не на зубы и дёсны, а на «верхнюю и нижнюю челюсти», «искусственную и свою» и т.д.

Виды деления

1. Дихотомия или двучленное деление.

Основанием дихотомического деления является наличие или отсутствие некоторого признака.

Примеры. Понятия бывают пустые и непустые. Линии бывают сплошные и несплошные.

2. Делениепо видоизменению признака.

Признак, лежащий в основании деления, присущ выделяемым видам в разной степени.

Примеры. Углы бывают острые, прямые, тупые, развёрнутые (основание деления — величина угла). По количеству детей семьи делятся на бездетные, имеющие 1-2-х детей и многодетные.

3. Соразделениеили сложное деление — последовательное деление понятия по различным основаниям. В результате получается классификация.

Пример: предложения делятся на простые и сложные; сложные предложения делятся далее на сложносочинённые и сложноподчинённые и т. д.

Правила и ошибки деления

Правило 1. Соразмерность. Сумма объёмов видов должна быть равна объёму делимого родового понятия.

Ошибки: а) Неполное деление — упущены члены деления.

Пример: Книги делятся на художественные, научные и научно-популярные (упущен вид учебной литературы).

б) Лишние члены деления или обширное деление.

Пример: Войны бывают гражданские, оборонительные, захватнические, дворовые, компьютерные.

Правило 2. Одно основание. Делить каждый раз необходимо по одному признаку.

Ошибка: не одно основание.

Примеры: Углы бывают прямые, тупые, острые и смежные. Люди бывают хорошие, плохие и те, кто меня не любит.

Правило 3. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. каждый элемент делимого понятия должен входить только в один член деления.

Ошибка: пересечение, подчинение членов деления как следствие смешения оснований.

Примеры: Игрушки делятся на мягкие, жёсткие, резиновые, пластмассовые, железные и т.д. Телевизоры бывают цветные, чёрно-белые и японские.

Правило 4.Непрерывность деления. При многоступенчатом последовательном делении нужно переходить к ближайшим видам, между которыми нельзя найти объём другого понятия.

Ошибка: скачок в делении.

Пример: Литературные произведения делятся на повести, рассказы, драмы, поэмы, романы, лирические стихотворения, песни, комедии, трагедии. Пропущен этап деления — эпические, лирические и театральные произведения.

Контрольные вопросы

1. Что такое понятие?

2.Что называют в логике предметом, признаками, существенными признаками предметов?

3. Что такое содержание и объём понятия?

4. Сформулируйте закон, лежащий в основе ограничения и обобщения понятий. В чём суть этих операций?

5. Назовите виды понятий по объёму и по содержанию, приведите примеры.

6. Перечислите типы совместимости и несовместимости понятий, приведите примеры.

7. В чём суть определения, каковы его виды, правила и типичные ошибки?

8. В чём смысл деления понятия, каковы его виды, правила и ошибки?

Глава III. Суждение

Суждение есть представление единства

сознания различных представлений

или представление об их отношении,

поскольку они образуют понятие.

И. Кант. Логика.

Суждение как форма мышления

В речи суждения высказываются в предложениях, но не тождественны им. Суждение — это идеальная, смысловая сторона предложения, они не совпадают по структуре, одно и то же суждение можно выразить в различных предложениях.

Пример: «Горит восток зарёю новой. » и «На востоке горит новая заря».

Всякое суждение выражается в предложении, но только в повествовательном, содержащем сообщение о чём-либо. Вопросительные и побудительные предложения, выражая волеизъявления и побуждения к получению информации, сами ничего не отрицают и не утверждают, не могут характеризоваться как истинные или ложные, а значит, не выражают суждений. Высказывания о будущих вероятных событиях также невозможно оценить как истинные или ложные.

Как и предложения, суждения бывают простые и сложные, причём сложные образуются из простых при помощи логических союзов.

Пример: «Завтра начинаются каникулы, и мы пойдем в лес или на речку, а если будет хорошая погода, то мы хорошо отдохнем».

Суждение — это форма мысли, в которой утверждается или отрицается существование предметов, связь между предметами и их признаками и отношение между предметами.

Простые суждения

Структура простых суждений

Любое простое суждение состоит из субъекта, предиката и связки.

Субъектсуждения (S) — это предмет суждения или то, о чём говорится в суждении.

Предикат суждения (P) — это признак предмета или то, что говорится о субъекте суждения.

Связка (—) выражает отношение между субъектом и предикатом, бывает утвердительная либо отрицательная. В русском языке связка, как правило, подразумевается, а когда высказывается, она выражается словами «есть», «суть», «является», «имеется» (утвердительная связка); либо «не есть», «не суть», «не является», «не имеется» (отрицательная связка).

Любое суждение можно привести к ясной (чистой) логической форме:

Пример: » Восток (S) есть (— ) горящий новой зарёю (Р)».

Виды простых суждений

1. Атрибутивные суждения или суждения свойства. В суждениях этого вида с предметом связывается наличие или отсутствие какого-либо свойства.

Примеры: «Комета видна на ночном небе». «У кошки четыре ноги». «Собака — друг человека».

2. Экзистенциальные суждения или суждения существования.

Существование — это особый признак, свойство предмета быть, находиться в реальности.

Примеры: «Бог есть». «Есть на свете добрые люди». «Существуют инопланетяне». «Нет проблем».

3. Релятивные суждения или суждения сотношениями.

В них предикатом являются отношения, устанавливаемые между предметами.

Примеры: «Сено легче соломы». «Байкал глубже любого другого озера». «Тында находится севернее Благовещенска».

Источник

Правила и ошибки определения

Правило 1. Соразмерность: объёмы определяемого и определяющего понятий должны совпадать.

Ошибки: а) Слишком широкое определение.

Примеры: «Человек — это существо двуногое и беспёрое». «Преступление — общественно опасное деяние».

б) Слишком узкое определение.

Примеры: «Остров — часть суши, со всех сторон окружённая морем». «Мост — сооружение для перехода через реку».

Правило 2. Отсутствие круга или тавтологии.

Ошибки: а) «Круг в определении» — определение понятия А через понятие В, а понятия В через понятие А.

Пример: «Государство — это организация политической власти, придающая обязательную силу своим велениям. Политическая власть — власть государства».

б) Тавтология — в определяющей и определяемой частях встречаются одно и то же понятие, однокоренные слова.

Примеры: «Феодал — это владелец феода». «Забастовка — это когда рабочие бастуют».

Правило 3. Определение положительного понятия не должно быть отрицательным.

Примеры: «Раб — человек, не имеющий свободы» — отрицательный признак использован без необходимости. Правильное определение: «Раб — человек, являющийся собственностью другого человека».

Правило 4. Ясность, точность, краткость определения, отсутствие метафор (правило минимальности).

Ошибки: а) Метафоричность — неясное определение.

Примеры: «Архитектура — застывшая музыка». «Религия — опиум народа».

б) Определение неизвестного через другое неизвестное.

Пример: «Трансцендентальное Я — это синтетическое единство трансцендентальной апперцепции».

§ 6. Деление понятий

Деление — логическая операция, раскрывающая объём данного понятия путём распределения его на видовые подклассы.

Видовые по отношению к делимому понятия называются членами деления. Признак, в соответствии с которым выделяются члены деления, называется основанием деления. Чтобы деление было строгим, основание его должно быть ясным и, хотя формально можно делить по любому признаку, основание деления должно быть существенным признаком делимого понятия. При выборе основания деления необходимо учитывать смысл и цели данной операции (например, поступающих в университет делят не по признаку цвета глаз или умению лазать по деревьям, а по уровню знаний).

Логическое деление понятий нельзя путать с физическим делением предметов на части.

Примеры. Дома состоят из комнат, лестниц, коридоров физически, а понятие «дом» делится на видовые понятия «жилой дом» и «нежилой дом», «благоустроенный дом» и «неблагоустроенный дом», «деревянный дом», «кирпичный дом», «cтеклянный дом» и т.п. Понятие «челюсть» делится не на зубы и дёсны, а на «верхнюю и нижнюю челюсти», «искусственную и свою» и т.д.

Источник

Определение понятий. Правила и ошибки определения. Виды определения понятий.

Семинар № 3: Логические операции с понятиями (2 часа) 26.03.2020

1.Обобщение и ограничение понятий.

2.Определение понятий. Правила и ошибки определения. Виды определения понятий.

3.Деление понятий. Правила и ошибки деления. Классификация.

Обобщение и ограничение понятий

Обобщение понятия – это совершение перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. При обобщении осуществляется переход от видового понятия к родовому. Таким образом, постепенно исключая характерные признаки, присущие предмету, мы движемся в сторону наибольшего расширения объема понятия, жертвуя содержанием в пользу абстракции.

ü Например, обобщая понятие «Министерство юстиции Российской Федерации», мы переходим к понятию «министерство юстиции». Объем нового (общего) понятия шире исходного (единичного) понятия; первое относится ко второму как индивид к виду. Продолжая операцию обобщения, можно последовательно образовывать понятия «министерство», «орган государственного управления». Каждое последующее понятие является родом по отношению к предыдущему.

ü Например, обобщая понятие «хвойный лес», мы переходим к понятию «лес». Содержание этого нового понятия уже, зато объем значительно шире. Содержание уменьшилось, потому что мы изъяли (убрав слово «хвойный») ряд характерных видовых признаков, отражающих особенности хвойного леса. Лес – это род по отношению к понятию «хвойный лес», являющемуся видом. Исходное понятие может быть как общим, так и единичным.

ü Например, можно осуществить обобщение понятия «Париж» (единичное понятие) путем перехода к понятию «европейская столица», следующим шагом будет переход к понятию «столица», потом «город», «селение».

Цель обобщения – максимальное отстранение от характерных признаков. При этом желательно, чтобы такое отстранение происходило как можно более постепенно, т. е. переход от рода должен происходить к самому близкому виду (с наиболее широким содержанием).

Обобщение понятий не безгранично, и пределом обобщения являются философские категории, например «бытие» и «сознание», «материя» и «идея». Поскольку категории лишены родового понятия, обобщение их невозможно.

Вместе с тем содержание понятия, образованного в результате обобщения, уменьшилось, так как мы исключили его индивидуальные признаки. Из приведенных примеров видно, что для образования какого-либо нового понятия путем обобщения нужно уменьшить содержание исходного понятия, т.е. исключить видовые (или индивидуальные) признаки.

Ограничение понятия представляет собой операцию, противоположенную операции обобщения. Ограничить понятие— значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием.

Ограничение обогащает совокупность признаков понятия. Таким образом, осуществляется переход от общего к частному, от вида к роду, от единичных понятий к общим.

.Операция ограничения не может продолжаться дальше, когда в его процессе достигается единичное понятие. Оно характеризуется максимально полным содержанием и объемом, в котором мыслится лишь один объект.

Чтобы, например, ограничить понятие «юрист», мы переходим к понятию «следователь», которое в свою очередь можем ограничить, образовав понятие «следователь прокуратуры». Пределом ограничения понятия является единичное понятие (например, «следователь прокуратуры Иванов»).

Таким образом, изменяя объем исходного понятия, мы изменяем и его содержание, осуществляя тем самым переход к новому понятию — с большим объемом и меньшим содержанием (обобщение) или меньшим объемом и большим содержанием (ограничение).

Логические операции обобщения и ограничения понятии широко применяются в практике мышления: переходя от понятий одного объема к понятиям другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, делаем наше мышление более определенным и последовательным.

Так, расследование преступления связано с установлением его признаков.

Установив, например, что данное деяние является преступным, следователь обнаруживает у него признаки преступления против собственности. Дополнительное расследование выявляет новые признаки, позволяющие квалифицировать это преступление как вымогательство. Мысль движется от понятия большего объёма к понятию меньшего объема: «деяние (А) — преступление (В) — преступление прогни собственности (С) — вымогатзльство (D)»

Возможен и противоположный ход -мысли. Устанавливая, например, что данное конкретное деяние является оскорблением, мы относим его к преступлениям против чести и достоинства личности, осуществляя таким образом операцию обобщения понятия.

Обобщение и ограничение понятий не следует смешивать с мысленным переходом от части к целому и рис. ю выделением части из целого. Например, сутки делятся на часы, часы на минуты, минуты на секунды. Каждое последующее понятие не является видом предыдущего, которое в свою очередь нельзя рассматривать как родовое. Поэтому переход от понятия «час» к понятию «сутки» — не обобщение, а переход от части к целому; переход от понятия «час» к понятию «минута» — не ограничение, а выделение части из целого.

Таким образом, операции ограничения и обобщения – это процесс конкретизации и абстракции в рамках от единичного понятия до философских категорий. Эти операции учат человека мыслить более правильно, способствуют познанию предметов, явлений, процессов окружающего мира, их взаимосвязей. Однако не следует путать обобщение и ограничение с выделением из целого части и рассмотрением этой части отдельно.

Определение понятий. Правила и ошибки определения. Виды определения понятий.

Существует несколько логических правил определения. Нарушение хотя бы одного из них приводит к тому, что содержание понятия не раскрывается, и определение не достигает своей цели, являясь неверным.

1. Определение не должно быть широким, т. е. определение не должно превышать своим объемом определяемое понятие.

Солнце – это небесное тело является широким: определение – небесное тело – по объему намного больше определяемого понятия – Солнце. Не вполне понятно, что такое Солнце, ведь небесное тело – это и любая планета, и любая галактика. В данном случае можно также сказать, что мы подвели определяемое понятие Солнце под родовое понятие небесное тело, но не сделали второй шаг – не указали на его видовое отличие.

2. Определение не должно быть узким, т. е. определение не должно быть по своему объему меньше определяемого понятия.

Геометрия – это наука о треугольникахявляетсяузким. Из приведенного определения не совсем понятно, что такое геометрия, содержание понятия в данном случае не раскрывается. Как видим, ошибка узкого определения противоположна ошибке широкого определения.

Оно должно быть соразмерным, т. е. определяемое понятие и определение должны быть равны друг другу.

Астрономия – это наука о небесных телах, которое является соразмерным. В этом примере определяемое понятие астрономия и определение наука о небесных телах находятся в отношении равнозначности. Определение является соразмерным тогда, когда между его первой частью (определяемым понятием) и второй (определением) можно поставить знак равенства или тождества. Если же вместо этого между первой и второй частью определения ставится знак «больше» или «меньше», то оно является ошибочным – широким или узким соответственно. В данном случае мы видим проявление одного из основных законов логики – закона тождества.

3. В определении не должно быть круга, т. е. в определении нельзя употреблять понятия, которые являются определяемыми.

Клеветник – это человек, который занимается клеветой присутствует круг, поскольку понятие клеветник определяется через понятие клевета, т. е. фактически – через самое себя. Присутствующий в определении круг (или тавтология – повтор) приводит к тому, что содержание понятия не раскрывается, и определение является ошибочным.

4. Определение не должно быть двусмысленным, т. е. в нем нельзя употреблять термины в переносном значении

Лев – это царь зверей. В данном определении термин царь используется в переносном смысле, но кроме этого, у него есть еще и прямой смысл. Получается, что в определении употребляется один термин, а возможных смыслов у него два, т. е. определение является двусмысленным (вновь нарушается логический закон тождества: одно слово, два смысла – 1 = 2).

5. Определение не должно быть сложным и непонятным, или оно должно быть коммуникабельным.

Энтропия – это термодинамическая функция, характеризующая часть внутренней энергии замкнутой системы, которая не может быть преобразована в механическую работу. Данное определение не широкое и не узкое, в нем нет круга и двусмысленности, оно верно и с научной точки зрения. Это определение кажется безупречным за тем только исключением, что оно является сложным и непонятным для людей, которые не занимаются специально естественными науками, т. е. для большинства людей. Определение должно быть понятным для того, кому оно адресовано, иначе при всей своей формальной правильности оно не будет раскрывать содержание понятия для своего адресата. Непонятные определения также называют некоммуникабельными, т. е. создающими преграды для общения между людьми.

6. Определение не должно быть только отрицательным.

Квадрат– это не треугольник. является только отрицательным. Данное определение не раскрывает содержание понятия квадрат, ведь указав на то, чем не является объект, обозначенный определяемым понятием, мы не указали на то, чем он является. Определение может быть отрицательным в том случае, когда оно дополнено положительной частью: Квадрат – это не треугольник, а прямоугольник, у которого все стороны равны – правильное. Важно, чтобы определение не было только отрицательным.

а) Сутки – это отрезок времени, в течение которого Земля делает полный оборот вокруг своей оси (правильное определение).

б) Жанр – это устойчивая форма какого-либо произведения искусства (правильное определение).

в) Собака – это друг человека (двусмысленное определение).

г) Творческое мышление – это мышление, которое обеспечивает решение творческих задач (круг в определении).

д) Революция – это крупное историческое событие, в результате которого в обществе меняется политическая власть (узкое определение).

е) Бесхозное имущество – это имущество, не имеющее собственника или собственник которого неизвестен (правильное определение).

ж) Лошадь – это млекопитающее позвоночное животное (широкое определение).

з) Суффикс – это выделяющаяся в составе словоформы послекорневая аффиксальная морфема (некоммуникабельное определение).

Итак, основные ошибки, возникающие при нарушении правил определения понятия – это широкое определение, узкое определение, круг в определении, двусмысленное определение, сложное и непонятное определение, только отрицательное определение.

Виды определения понятий:

· явные (в которых существует отношение тождества между определяемым и определяющим понятиеми);

· неявные (такого тождества нет).

Виды явных определений:

1. реальные (от лат. definitio rei – определение вещи) — фиксирующие существенные признаки предмета. «Логика – это наука о формах и законах правильного мышления»;

2. номинальные (от лат. nome – имя) называется определение, фиксирующее значение знакового выражения. «Термином «логика» называется наука о формах и законах правильного мышления»;

3. генетические (от лат. genesis – происхождение, источник) — в которых содержится указание на способ образования понятия. «Конус – это геометрическое тело, образованное вращением треугольника вокруг одной стороны», «Мул – это гибрид лошади и осла».

Виды неявных определений:

1. остенсивные (от лат. ostentus – показывание) – определение значения слова путем непосредственного указания на предмет, действие, ситуацию, которые обозначаются этими словами. Например, что такое «красный цвет»? Попробуйте разъяснить это с помощью слов, – едва ли что-нибудь получится. Конечно, физик, например, может дать ему определение, но вряд ли мы его поймем. Для нас это будет определением неизвестного через неизвестное. В таких случаях следует просто указать на подходящий предмет: «Вот, у этого предмета красный цвет». «Как пахнет роза?» – «На, понюхай, вот как пахнет роза». Остенсивные определения противопоставляются вербальным определениям – с помощью других слов и словосочетаний.

2. контекстуальное — в котором смысл слова постигается из значения тех слов, в окружении которых употреблено, то есть из контекста. Например, если мы скажем ребенку: «Дай категоричный ответ», он поймет, что надо сделать? Нет. А скажем: «Скажи «да» или «нет»», поймет? Это и является контекстом.

3. определение через свою противоположность. В данном случае тот способ, когда мы определяем понятие через ближайший род и видовое отличие полностью исключается, поскольку не представляется возможным. Попробуйте дать определение понятиям «добро», «зло», «свобода». Затруднительно. Например, понятие «свобода» определяют через его противоположность – «необходимость», указывая при этом, что эта необходимость осознанная: «Свобода есть осознанная необходимость». Всякий раз, когда мы ограничиваем свою свободу, – это является необходимостью.

Источник

Логическая ошибка, или алогизм, — это ход мысли, нарушающий какие-то законы или правила логики.

Если ошибка допущена неумышленно, ее называют паралогизмом.

Когда ошибка допускается преднамеренно, ее обычно именуют со­физмом, хотя, как увидим далее, многие из софизмов не сводятся к ло­гической ошибке.

Ошибки в доказательствах уже обсуждались. Рассмотрим теперь ошибки в определениях, в делениях (классификациях) и софизмы.

Все определения делятся на неявные и явные.

Явное определение — это определение, имеющее форму равенства двух понятий (определяемого и определяющего).

Неявное определение — определение, не имеющее формы равен­ства двух понятий.

К неявным относятся определения путем указания отрывка текста, в котором встречается определяемое понятие, определения посред­ством показа предмета, подпадающего под это понятие, и т. п. В явных определениях отождествляются, приравниваются друг к другу два имени. Одно — определяемое имя, содержание которого требуется раскрыть, другое — определяющее имя, решающее эту задачу.

Обычное словарное определение гиперболы: «Гипербола — это стилистическая фигура, состоящая в образном преувеличении, напри­мер: „Наметали стог выше тучи“». Определяющая часть выражается словами «стилистическая фигура, состоящая.» и слагается из двух частей. Сначала понятие гиперболы подводится под более широкое понятие «стилистическая фигура». Затем гипербола отграничивает­ся от всех других стилистических фигур. Это достигается указанием признака «образное преувеличение», присущего только гиперболе и отсутствующего у других стилистических фигур, за которые можно было бы принять гиперболу. Явное определение гиперболы дополня­ется примером.

К явным определениям, и в частности к классическим, предъявляется ряд достаточно простых и очевидных требований. Их называют прави­лами определения.

1. Определяемое и определяющее понятия должны быть взаимоза­меняемы. Если в каком-то предложении встречается одно из этих по­нятий, всегда должна существовать возможность заменить его другим. При этом предложение, истинное до замены, должно остаться истинным и после нее.

Для определений через род и видовое отличие это правило форму­лируется как правило соразмерности определяемого и определяющего понятий: совокупности предметов, охватываемые ими, должны быть од­ними и теми же.

Соразмерны, например, имена «гомотипия» и «сходство симметрич­ных органов» (скажем, правой и левой руки). Соразмерны также «гол­кипер» и «вратарь», «нонсенс» и «бессмыслица». Встретив в каком-то предложении слово «нонсенс», мы вправе заменить его на «бессмысли­цу» и наоборот.

Если объем определяющего понятия шире, чем объем опреде­ляемого, говорят об ошибке слишком широкого определения. Та­кую ошибку мы допустили бы, определив, к примеру, ромб просто как плоский четырехугольник. В этом случае к ромбам были бы отнесены и трапеции, и все прямоугольники, а не только те, у которых равны все стороны.

Если объем определяющего понятия уже объема определяемого, имеет место ошибка слишком узкого определения. Такую ошибку допускает, в частности, тот, кто определяет ромб как плоский четы­рехугольник, у которого все стороны и все углы равны. Ромб в этом случае отождествляется со своим частным случаем — квадратом, и из числа ромбов исключаются четырехугольники, у которых не все углы равны.

2. Нельзя определять имя через само себя или определять его через такое другое имя, которое, в свою очередь, определяется через него. Это правило запрещает порочный круг.

Содержат очевидный круг определения «Война есть война» и «Театр — это театр, а не кинотеатр». Задача определения — раскрыть содержание ранее неизвестного имени и сделать его известным. Опреде­ление, содержащее круг, разъясняет неизвестное через него же. В итоге неизвестное так и остается неизвестным. Истину можно, к примеру, оп­ределить как верное отражение действительности, но только при усло­вии, что до этого верное отражение действительности не определялось как такое, которое даст истину.

3. Определение должно быть ясным. Это означает, что в определяю­щей части могут использоваться только имена, известные и понятные тем, на кого рассчитано определение. Желательно также, чтобы в этой части не встречались образы, метафоры, сравнения, т. е. все то, что не предполагает однозначного и ясного истолкования.

Можно определить, к примеру, пролегомены как пропедевтику. Но такое определение будет ясным лишь для тех, кто знает, что пропедевти­ка — это введение в какую-либо науку.

Не особенно ясны определения «Архитектура — это застывшая музыка», «Овал — круг в стесненных обстоятельствах», «Дети — это цветы жизни» и т. п. Они образны, иносказательны, ничего не говорят об определяемом предмете прямо и по существу, каждый человек может понимать их по-своему.

Ясность не является, конечно, абсолютной и неизменной характе­ристикой. Ясное для одного может оказаться не совсем понятным для другого и совершенно темным и невразумительным для третьего. Пред­ставления о ясности меняются и с углублением знаний. На первых порах изучения каких-то объектов даже не вполне совершенное их определение может быть воспринято как успех. Но в дальнейшем первоначальные оп­ределения начинают казаться все более туманными. Встает вопрос о за­мене их более ясными определениями, соответствующими новому, более высокому уровню знания.

Интересно отметить, что наши обычные загадки представляют собой, в сущности, своеобразные определения. Формулировка загадки — это половина определения, его определяющая часть. Отгадка — вторая его половина, определяемая часть. «Утром — на четырех ногах, днем — на двух, вечером — на трех. Что это?» Понятно, что это — человек в разные периоды своей жизни. Саму загадку можно переформулировать так, что она станет одним из возможных его определений.

Контекстуальный характер определений хорошо заметен на некото­рых вопросах, подобных загадкам. Сформулированные для конкретного круга людей, они могут казаться странными или даже непонятными за его пределами.

Древний китайский буддист Дэн Инь-фэн однажды задал такую за­гадку своим ученикам. «Люди умирают сидя и лежа, некоторые умирают даже стоя. А кто умер вниз головой?» — «Мы такого не знаем», — от­ветили ученики. Тогда Дэн встал на голову и. умер.

Сейчас такого рода «загадка» кажется абсурдом. Но в то давнее вре­мя, когда жил Дэн, в атмосфере полемики с существующими обычаями и ритуалом его «загадка» и предложенная им «разгадка» показались вполне естественными. Во всяком случае, его сестра, присутствовав­шая при этом, заметила только: «Живой ты, Дэн, пренебрегал обычаями и правилами и вот теперь, будучи мертвым, опять нарушаешь общест­венный порядок!»

Занятие 5

Важным вопросом
методики является изучение типич­ных
(наиболее распространенных) ошибок
учащихся при формулировании определений
и путей предупреждения и исправления
их. Рассмотрим примеры таких ошибок.
1. Ошибка «слишком широкого
определения», при ко­торой объем
определяющего понятия становится шире
объема определяемого понятия. Например:
«Параллело­грамм — это
многоугольник, противоположные стороны
которого параллельны». Для обнаружения
и исправления ошибки достаточно привести
один контрпример. Шести­угольник,
изображенный на рисунке,
подходит под «опре­деление», данное
учеником, но не является параллело­граммом.
Вывод: определение сформулировано
неправиль­но. Где ошибка?

Приведем еще
один пример ошибки такого типа: «Диаметр
окружности есть отрезок прямой,
соединяющий две точки окружности». В
этом «определении» понятия диаметра
произошло расширение объема определяемого
понятия. В него входят не только все
диаметры, но и любые хорды вообще, поэтому
нельзя отличить диаметр от дру­гих
хорд. Ошибка исправляется приведением
контрпримера.

2. Ошибка «слишком узкого
определения», при кото­рой в качестве
видового отличия берется отличительный
признак не вида, а подвида. Объем
определяющего по­нятия оказывается
уже объема определяемого. Например:
«Параллелограмм — это
четырехугольник с равными сто­ронами».
В целях исправления ошибки необходимо
при­вести не контрпример, а, наоборот,
пример параллело­грамма. Полезно
нарисовать «вытянутый» параллело­грамм
и спросить учащихся: „ —
Параллелограмм это или нет? —
Параллелограмм.

— А подходит
он под данное «определение»? Выясняется,
что не подходит, после чего формулировка
определения уточняется.

3.
Тавтология в определении —
ошибка, при которой понятие определяется
через себя. Например: «Геомет­рия
— это наука, которая изучает
геометрические фигу­ры». Учащимся
полезно привести ленинские слова по
по­воду такого рода определений:
«Масло масляное». В таких случаях
учащимся необходимо еще раз разъяс­нить
смысл и назначение определений.

4.
Круг в определении: при определении
понятия используют другое понятие,
которое, в свою очередь, определяется
с помощью первого. Например, встречаются
такие «определения», сформулированные
учащимися: «Прямыми углами называются
углы, которые получаются при пересечении
перпендикулярных прямых», «Две пря­мые
называются перпендикулярными, если они
пересека­ются под прямым углом». В
подобном случае надо со­поставить
оба «определения», разъяснить суть
ошибки.

5.
Избыточные определения. Например:
«Параллело­грамм — это
четырехугольник, у которого противопо­ложные
стороны попарно параллельны и равны».
Такая ошибка объясняется тем, что
учащиеся (при недоста­точной активизации
обучения) сами не строят систему понятий.
Иногда определение заучивается
механически.

Поэтому учащиеся
могут не обратить внимание на то, какие
признаки предмета положены в основу
его опре­деления, а какие—доказывались.
Такого рода ошибка может служить поводом
для уточнения определения. К учащимся
необходимо обратиться с вопросами:

— Все ли правильно
в этой формулировке?

— Нет ли здесь
лишнего признака?

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #