Вероятность ошибки для дам

МИНЦИФРЫ
РФ

Ордена
Трудового Красного Знамени федеральное
государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования

«Московский
Технический Университет Связи и
Информатики»

Кафедра
общей теории связи

ЛАБОРАТОРНАЯ
РАБОТА №23

по
общей теории связи

«ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ
СИГНАЛОВ ДИСКРЕТНОЙ МОДУЛЯЦИИ»

Выполнили
студенты группы “Сортирный Союз”

лох

чмо

чукча

Москва
2021

Цель
работы:

1.Эксперементальное
исследование помехоустойчивости приёма
сигналов дискретной амплитудной,
частотной и относительной фазовой
модуляции

2.Изучение
методов расчёта вероятности ошибки при
оптимальном методе приёма сигналов
дискретной модуляции.

Домашние
расчёты:

Блок-схема
установки

1.Рассчитать
и построить зависимость вероятности
ошибки от отношения сигнал/шум P=f(h) для
когерентного демодулятора сигналов
ДАМ, ДЧМ и ДОФМ:

а)Минимальная
вероятность ошибки для сигнала ДАМ:

P_dam(h):=1-pnorm(
,
0, 1)

б)Минимальная
вероятность ошибки для сигнала ДЧМ:

P_dfm(h):=1-pnorm(h,
0, 1)

в)Минимальная
вероятность ошибки для сигнала ДФМ:

P_dphm(h):=1-pnorm(
h,
0, 1)

г)Минимальная
вероятность ошибки для сигнала ДОФМ:

P_ophm(h):=2(1-P_dphm(h))*
P_dphm(h)

График
минимальной вероятности ошибки

Рассчитать
затухания а, вносимое аттенюатором
генератора шума, необходимое для
получения требуемого отношения сигнал/шум
h на входе когерентного демодулятора.

∆f=11.96
кГц, Е=6,25*10^-6,
U_вых=4
В

h	0.5	1.0	1.4	1.6	2.0
a	20.295	23.305	24.766	25.346	26.315

Выполнение

Контрольные
вопросы

Вопрос
№1:
записать аналитическое выражение и
изобразить осциллограмму сигналов
ДАМ.

Осциллограмма:

Вопрос
№3:
записать аналитическое выражение и
изобразить осциллограмму сигналов ДФМ
и ДОФМ.

ДФМ:

ДОФМ:

Вопрос
№13:
какой из видов дискретной модуляции
обладает наилучшей помехоустойчивостью
и почему?

Ответ: дискретная фазовая
модуляция. Если сравнить формулы

,

и

,
то можно заметить, что для достижения
вероятности ошибки при ДЧМ требуется
h₀
в

раз больше, чем при ДФМ; при ДАМ эта
величина должна быть в 2 раза больше,
чем при ДФМ. Следовательно, из всех
способов дискретной модуляции самым
помехоустойчивым является ДФМ.

Соседние файлы в папке labs

• #
• #
• #
• #
• #

Теории электрической связи: Расчет приемника, оптимальная фильтрация, эффективное кодирование

Данные к расчетам:

Вид модуляции – ФМ (фазовая модуляция)

Способ приема сигнала – когерентный

Мощность сигнала на выходе приемника (Р_с) = 4,2 (В)

Длительность электрической посылки (Т) = 15 10^-6 (сек.)

Спектральная плотность помехи (N_o) = 1 10^-5 (Вт/Гц)

Вероятность передачи сигнала “1” Р(1) = 0,90

Число уровней квантования (N) = 128

1. Структурная схема системы связи.

Рис.1.

          Источник (передатчик) и получатель (приемник) служат для обмена некоторой информацией. В одном случае отправителем и получателем информации служит человек, в другом случае это может быть компьютер (так называемая телеметрия). При передаче сообщения, сигнал поступает на кодирующее устройство (кодер), в котором происходит преобразование последовательности элементов сообщения в некоторую последовательность кодовых символов. Далее закодированный сигнал проходит через модулятор, в котором первичный (НЧ) сигнал преобразуется во вторичный (ВЧ) сигнал, пригодный для передачи по каналу связи на большие расстояния. Линия связи – это среда, используемая для передачи модулированного сигнала от передатчика к приемнику. Такой средой служат: провод, волновод, эфир). После прохождения по линии связи, сигнал поступает на приемник, в котором происходит обратный процесс. В демодуляторе происходит преобразование принятого приемником модулированного первичного (ВЧ) сигнала во вторичный (НЧ) сигнал. Далее демодулированный сигнал проходит через декодер, в котором восстанавливается закодированное сообщение.

          В системах передачи непрерывных сообщений (аналоговая модуляция) решающая схема определяет по вторичному сигналу (ВЧ) наиболее близкий по значению переданный первичный сигнал и восстанавливает его.

1.1 Выбор схемы приемника

Система ФМ – является оптимальной, когерентной системой передачи двоичных сигналов. По сравнению С ЧМ – ФМ обеспечивает при одинаковой помехоустойчивости двойной выигрыш по полосе частот и по мощности, занимаемой передаваемым сигналом.

          Так как при ФМ необходимо получать информацию о фазе принимаемого сигнала, то при этом приеме в обязательном порядке используют метод когерентного приема.

 

Рис.2

Ф – полосовой фильтр;

ФД – фазовый детектор;

Г – гетеродин;

ФНЧ —  фильтр нижней частоты;

РУ —  решающее устройство;

СУ – сравнивающее устройство;

ПЗ – полоса задержки.

          В сигналах с фазовой манипуляций (ФМ) знак выходного напряжения определяется фазой принятого сигнала в фазовом детекторе ФД. Под воздействием помехи полярность напряжения может измениться на противоположную, что приводит к ошибке. Это может произойти в том случае, если помеха изменит результирующего колебания относительно ее номинального значения на угол, лежащий в интервале от до . При оптимальном приеме ФМ сигналов в присутствии гауссовых помех предварительная фильтрация сигналов до фазового детектора не является обязательной, однако в реальных приемниках для подавления помех других видов обычно используют полосовые фильтры Ф с полосой пропускания . Гетеродин Г вырабатывает опорный сигнал, частота и фаза колебаний которого полностью совпадает с частотой и фазой одного из сигналов фазового детектора. При когерентном приеме сравниваются не фазы, а полярности посылок, полученных на выходе ФД. Для сравнения полярностей посылок используются цепь задержки и сравнивающее устройство СУ , на выходе которого образуется положительное напряжение, если предыдущая и настоящая посылки имеют одинаковую полярность и одинаковое напряжение, когда полярности соседних посылок различные. В приведенной схеме колебания гетеродина синхронизируются по фазе принимаемым сигналом при помощи системы синхронизации. Фаза колебаний гетеродина также неоднозначна и имеет два устойчивых состояния 0⁰ и 180⁰, в отличии от схемы с ФМ, переход фазы под воздействием помех из одного состояния в другое не приводит к обратной работе.

Полоса пропускания канальных фильтров:  ; (1) 

Определим вероятность ошибки на выходе ФМ приемника, при когерентном приеме сигнала.

          (2)

где q – отношение сигал/шум, вычисляется по следующей формуле:

                    (3)

Pc – мощность приходящего сигнала;

 — полоса пропускания канальных фильтров;

N₀ – спектральная плотность помехи.

В данном случае присутствует аддитивная помеха (Белый шум с гауссовским законом распределения).

; .

В формуле  (1) присутствует функция Крампа, выражающей интеграл вероятности (табличное значение). [4].

Находим аргумент функции: ;

Из таблицы, приведенной в [4] находим, что значение функции крампа при данном аргументе .

Далее подставим найденные значения в формулу (1), в результате получим:

; 

Построим график зависимости вероятности ошибки от мощности сигнала.

Рис.3

Из приведенного выше графика можно сделать вывод, что с ростом мощности сигнала, вероятность ошибки уменьшается по экспоненциальному закону.

2. Сравнение выбранной схемы приемника с идеальным приемником Котельникова

Обычно приемник получает на вход смесь передаваемого сигнала S(t) и помехи n(t). x(t)=S(t)+n(t). Как правило передаваемый сигнал S(t) – это сложное колебание, которое содержит кроме времени, множество других параметров (амплитуду, фазу, частоту и т.д.), т.е. сигнал S(t)=f(a,b,c,…t).Для передачи информации используется один, или группа этих параметров, и для приемника задача состоит в определении значений этих параметров в условиях мешающего действия помех.Если поставленная задача решается наилучшим образом, по сравнению с другими приемниками, то такой приемник можно назвать приемником, обеспечивающим потенциальную помехоустойчивость (идеальный приемник).

Схема идеального приемника

 

Рис 4

Данный приемник содержит два генератора опорных сигналов S₁(t) и S₂(t), которые вырабатывают такие-же сигналы, которые могут поступать на вход приемника, а также два квадратора и два интегратора и схему сравнения, которая выполняет функции распознавания и выбора, формируя на выходе сигналы S₁ и S₂. Т.к. данная схема идеального приемника, является приемником Котельникова, то как и многие другие приемники дискретных сигналов, она выдает на выходе сигналы, отличные от передаваемых. Для решения этой задачи, в схему включены выравнивающие устройства.

Как правило способ передачи информации (кодирование и модуляция) задан и задача сводится к поиску оптимальной помехоустойчивости, которую обеспечивают различные способы приема.                                 

Под помехоустойчивостью системы связи подразумевается способность системы восстанавливать сигналы с заданной достоверностью. Предельно допустимая помехоустойчивость называется потенциальной. Сравнение потенциальной и реальной помехоустойчивости позволяет дать оценку качества приема данного устройства и найти еще не использованные ресурсы.                       Сведения о потенциальной помехоустойчивости приемника при различных способах передачи позволяют сравнить эти способы между собой  и найти наиболее совершенные.                  

2.1. Рассмотрим и сравним амплитудную, частотную и фазовую (дискретные) модуляции.

ДИСКРЕТНАЯ АМПЛМТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ (ДАМ).

          Сигнал,  поступающий на вход приемника (ДАМ) имеет следующий вид:

Вероятность ошибки зависит не от отношения мощности сигнала к мощности ошибки, а от отношения энергии сигнала к спектральной плотности помехи.

(E_э – равна энергии первого сигнала)

тогда аргумент функции Крампа Ф(x) равна , подставляя это выражение в формулу вероятности ошибки получим:

 — вероятность ошибки для ДАМ.    (4)

                 S₁

ДАМ                     рис. 5

                S₂

На рис.5 представлена векторная диаграмма для ДАМ из нее видно, что расстояние между векторами S₁и S₂ равно длине вектора S₁.

ДИСКРЕТНАЯ ЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ (ДЧМ).

Сигнал, поступающий на вход приемника, при данном виде модуляции имеет вид:

При частотной модуляции сигналы S₁(t) и S₂(t) являются взаимоортогональными, в связи с этим функция взаимной корреляции равна нулю. И так как  амплитуды сигналов S₁(t) и S₂(t) равны, то Е₁=Е₂. В результате чего Е_э=2Е₁, а аргумент функции Крампа будет равен: h₀.

Поэтому подставляя эту величину в формулу вероятности получим: — вероятность ошибки, при ДЧМ. (5)

         S₁

ДЧМ                     рис. 6

 

            0               S₂

На рис.6 представлена векторная диаграмма ДЧМ, на которой можно заметить, что расстояние между векторами (взаимоортогональные сигналы) равно . Заметим, что по сравнению с ДАМ, мы получаем двойной выигрыш по мощности.

ДИСКРЕТНАЯ ФАЗОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ (ДФМ).

При ДФМ сигнал, поступающий на вход приемника имеет следующий вид:

В данном случае аргумент функции Крампа будет равен: 

Поэтому подставляя эту величину в формулу  вероятности ошибки получим:

           (6)

             S₁

 ДФМ            0     рис.7

             S₂

Из приведенной векторной диаграммы видно, что расстояние между векторами сигналов равно  2S₁. Энергия пропорциональна квадрату разности сигналов.

Заметим, что по сравнению с ДАМ мы получим четырехкратный выигрыш по мощности.

          Следует уточнить, что приведенные данные о энергии сигналов ДАМ, ДЧМ и ДФМ относятся к пиковым мощностям этих сигналов. В этом смысле при переходе от ДЧМ к ДАМ мы имеем двукратный выигрыш в пиковой мощности, однако при ДАМ сигналы имеют пассивную паузу, т.е. мощность сигналов в паузе равна нулю, поэтому по потребляемой передатчиком мощности, кроме проигрыша по мощности, имеется еще и двукратный выигрыш. С учетом этого, при переходе от ДЧМ к ДАМ проигрыш по мощности компенсируется двукратным выигрышем за счет пассивной паузы ДАМ, в результате чего по потребляемой мощности эти сигналы оказываются равноценными, однако при ДАМ трудно установить необходимый порог в сравнивающем устройстве, а при приеме сигналов ДЧМ регулировка порога не требуется, в связи с этим свойством ДЧМ применяется чаще, чем ЧАМ.

Вероятность ошибки зависит от вероятности некорректного приема сигналов S₁и S₂, но при применении приемника Котельникова предполагается что канал связи – симметричный, т.е. совместные вероятности передачи и приема сигналов

S₁и S₂ равны. Исходя из этого запишем формулу вероятности ошибки:  (7)

Возьмем формулу 7 за основу для определении вероятности ошибки в приемнике Котельникова.

          Предположим, что нам известно, что на вход приемника поступает сигнал S₁(t). в этом случае используя правило приемника Котельникова, в котором должно выполняться следующее неравенство:

                   (8)

При сильной помехе знак неравенства может измениться на противоположный, в результате чего вместо сигнала S₁(t) на вход может поступить сигнал S₂(t), т.е. произойдет ошибка. Поэтому вероятность ошибки можно рассматривать, как вероятность изменения знака неравенства (8). Подставляя вместо x(t)=S₁(t)+n(t). Преобразовывая получаем:

              (8)

Вероятность ошибки в приемнике Котельникова, выраженная, через эквивалентную энергию Е_э, которая представляет собой разность сигналов S₁(t) и S₂(t) и будет определяться формулой:

Формулы вероятности ошибки для ДАМ, ДЧМ и ДФМ. Приведены соответственно: 6, 5, 4.

2.1.2. Преобразование приемника Котельникова применительно к фазовой модуляции.

          Приемник Котельникова, являющийся идеальным и обеспечивающий оптимальную помехоустойчивость использует для приема и распознавания информации, передаваемой по каналу связи все параметры передаваемого сигнала (фаза, частота, амплитуда), кроме того в приемнике Котельникова, в отличии от реального приемника отсутствуют фильтры на входе, обеспечивающие фильтрацию помех. Схема приемника Котельникова приведена на рис.    . В качестве опорного генератора применим  фазовый опорный гетеродин. Схема преобразованного приемника приведена на рис.8.

 

Рис.8

Вычислим отношение энергии сигнала Е к спектральной плотности N₀.

Энергия  сигнала при фазовой модуляции вычисляется по формуле:

E_э=Pc T                (2.1.)

, откуда отношение энергии к спектральной плотности сигнала будет равно:

;    

Найдем вероятность ошибки в приемнике Котельникова, применительно к фазовой модуляции. 

; (2.2.)    ;  .

Из сравнения потенциальной помехоустойчивости приемника Котельникова с потенциальной помехоустойчивостью когерентного приемника с фазовой модуляцией, можно сделать вывод, что помехоустойчивость приемника, использующего в качестве информационного параметра фазу, почти приближена к вероятности ошибки приемника Котельникова.

3. Оптимальная фильтрация.

          Отметим, что оптимальный приемник, является корреляционным, сигнал на его выходе представляет собой функцию корреляции принимаемого и ожидаемого сигналов, благодаря чему обеспечивается максимально-возможное отношение сигнал/шум.

          Так как определение функции корреляции является линейной, то её можно реализовать в некотором линейном фильтре, характеристики которого являются такими, что отношение сигнал/шум на его выходе получается максимальным. Задача оптимальной фильтрации непрерывного сигнала ставится так, чтобы обработав принятый сигнал, получить на выходе приемника сигнал, наименее отличающийся от переданного сигнала. Решение этой задачи основывается на трех основных предположениях:

1. Сигнал S(t) и помеха w(t) представляют собой стационарные случайные процессы;

2. Операция фильтрации предполагается линейной;

3. Критерием оптимальности считается минимум среднеквадратичной ошибки.

Рассмотрим задачу синтеза фильтров, которые используются в схемах обнаружения и различения дискретных сигналов. Как правило эти фильтры ставятся перед решающим устройством, задача которого – вынести решение в пользу того или иного сигнала. Нужно отметить важное обстоятельство, что при приеме дискретных сигналов нет необходимости заботиться о сохранении формы сигнала. Основная задача – обеспечить минимум ошибочных решений при приеме сигналов. Очевидно, что вероятность ошибочного приема будет уменьшаться. Поэтому при синтезе фильтров для дискретных сигналов используется критерий максимума отношения сигнал/шум на выходе фильтра. Фильтры, удовлетворяющие данному критерию могут называться оптимальными фильтрами, или фильтрами, максимизирующими отношение сигнал/шум.

          На вход фильтра с передаточной функцией K(jw) подается смесь сигнала S(t) и помехи n(t). Полагаем сигнал полностью известным, неизвестным считается лишь факт его присутствия. Известны также статистические характеристики шума (помехи). Требуется синтезировать такой фильтр (т.е. К_опт(jw)), который обеспечивал бы на выходе в заданный момент времени (момент принятия решения) t₀ наибольшее отношение пикового значения сигнала y(t₀) к среднеквадратичному шуму s_n:

 (3.1.)

Рассмотрим случай, когда шум на входе фильтра имеет равномерный энергетический спектр G(w)=n₀² (белый шум). Сигнал может быть задан своей временной функцией S(t) или комплексным спектром.

комплексный коэффициент передачи фильтра представим в форме:

тогда для сигнала и дисперсии шума на выходе фильтра можно записать:

           (3.2.)

               (3.3.)

Примем t₀ – как некоторый фиксированный момент времени, при котором амплитуда на выходе фильтра достигает своего максимального значения. Для этого значения времени получим:

               (3.4.)

отношение квадрата пикового значения сигнала к дисперсии шума в момент времени t₀ будет равно:

            (3.5.)

Дальше задача сводиться к отысканию коэффициента передачи K_опт(jw), обеспечивающего максимум значения h². Для этого можно воспользоваться неравенством Шварца-Буняковского для комплексных функций.

            (3.6.)

данное неравенство превращается в равенство только при условии:

          , где а – некоторая постоянная. (3.7.)

Подставляя неравенство  (3.6.) в (3.7.), замечаем, что максимум величины h² обеспечивается при выполнении условия:

                    (3.8.)

из последнего выражения получим:

          K(w)=aS(w),    j_K(w)+j_S(w)+wt₀=0

Откуда находим:

          j_K(w)+j_S(w)+wt₀=0     

          j_K(w)=-j_S(w)-wt₀.

Таким образом, передаточная функция оптимального фильтра должна определяться выражением:

            (3.9.), где * обозначает комплексно-сопряженную величину. Тогда отношение сигнал/шум в момент времени t₀ будет равно:

          , где E – энергия сигнала на входе фильтра. Величина h_m² определяется только энергией сигнала и не зависит от его формы.

Пояснения к полученным результатам.

          АЧХ оптимального фильтра отличается постоянным множителем от амплитудного спектра сигнала, поэтому оптимальный фильтр пропускает различные частотные составляющие сигнала неравномерно с тем большим ослаблением, чем меньше интенсивность этих составляющих, в результате полная мощность шума на выходе фильтра получается меньшей, чем при равномерной АЧХ.

          Заметим, что член выражения wt₀для фазовой характеристики означает сдвиг во времени на величину t₀ всех частотных составляющих сигнала. Приведенные равенства означают, что в момент времени t₀ все спектральные составляющие сигнала фильтра имеют одну и ту же начальную фазу. Оптимальный фильтр обеспечивает компенсацию начальных фаз составляющих сигнала. Складываясь в фазе, спектральные составляющие сигнала образуют в момент времени t₀ пиковый выброс выходного сигнала. На составляющие шума, имеющие случайные начальные фазы, оптимальный фильтр таково влияния не оказывает.

          Вследствие этих двух причин оптимальный фильтр обеспечивает максимум пикового напряжения сигнала к среднеквадратичному значению шума.

          Так как частотные характеристики оптимального фильтра, обеспечивающего максимум отношения сигнал/шум, полностью определяются спектром (т.е. формой) сигнала, то говорят, что они согласованы с сигналом, а такой фильтр называют согласованным для данного сигнала. Следует отметить, что оптимальный фильтр для сигнала S(t) будет являться оптимальным и для всех сигналов той же формы, но отличающихся от него амплитудой, временным положением и начальной фазой заполнения (для радиоимпульсов).

          Полученные выше результаты относятся к случаю приема сигналов с белым шумом. Рассматривая более общий случай, когда шум имеет неравномерную спектральную плотность G_n(w), можно показать, что передаточная функция оптимального фильтра должна определяться выражением

              (3.10.)

Оптимальный фильтр в этом случае можно представить в виде последовательного соединения двух фильтров. Первый из них имеет амплитудно-частотную характеристику  , его назначение – “обелить” шум, который поступает на вход фильтра. Второй фильтр с передаточной характеристикой K₂(jw) является оптимальным для искаженного сигнала (после первого фильтра), но уже при белом шуме.

          Здесь интересно отметить следующее обстоятельство.Если квадрат амплитудно-частотного спектра сигнала совпадает по форме со спектральной плотностью шума, т.е. , то АЧХ оптимального фильтра должна быть равномерной (K(w)=K=const).

          Определим  импульсную переходную функцию согласованного фильтра. Импульсной переходной функцией называется отклик цепи на короткий импульс (дельта-функция). Она связана с передаточной характеристикой преобразование Фурье:

               (3.11.)

Так как для согласованного фильтра , то для g(t) получим

                   (3.12)

          Таким образом, импульсная переходная функция согласованного фильтра для сигнала S(t) отличается от временной функции, описывающей этот сигнал, только постоянным множителем, смещением во времени на величину t₀ и знаком аргумента t. Другими словами, импульсная переходная функция согласованного фильтра является зеркальным отражением временной функции сигнала, сдвинутым на величину t₀.

 

Величина  t₀ выбирается из условия физической реализуемости фильтра, согласно которому отклик цепи не может опережать воздействие. Если на вход фильтра подается дельта-функция в момент времени t=0, то отклик (импульсная реакция) фильтра может появиться лишь при t>0. Только при выполнении этого условия может быть использована вся энергия сигнала для создания пикового выброса в момент времени t=t₀. Обычно выбирают t₀=T.  Можно сделать вывод, что согласование сигналов возможно лишь для сигналов конечной длительности, т.е. импульсных сигналов.

4. Передача аналоговых сигналов методом ИКМ.

          Согласно теореме отсчетов непрерывный сигнал можно передавать мгновенными значениями этого сигнала (отсчетами), следующими с определенной частотой повторения. Последняя должна быть больше не менее, чем в 2 раза передаваемой частоты входного сигнала. Такое представление сигала во времени называется дискретизацией.

          Информация о мгновенном значении входного непрерывного сигнала может быть передана в сторону приемника непосредственно в форме отсчетов – амплитудно-модулированных импульсов, взятых в определенные временные моменты, причем длительность импульсов, как правило очень мала по сравнению с периодом их повторения. В интервалах между двумя соседними отсчетами одного сигнала последовательно во времени можно разместить отсчеты других передаваемых сигналов, а на приемной стороне эти отсчеты распределить между каналами.

В основе амплитудно-импульсной модуляции (АИМ) лежит передача сигналов в виде импульсов, промодулированных по амплитуде. Под влиянием помех, возникающих в тракте передачи, происходят случайные изменения формы и амплитуды передаваемых импульсов, что при восстановлении исходного непрерывного сигнала проявляется в виде дополнительного шума. Физически уменьшение этого шума  возможно лишь за счет снижения уровня помех в тракте передачи, что практически приводит к уменьшению дальности связи.

          Изменение амплитуды однако можно передавать в виде изменения длительности импульсов. Амплитуда широтно-модулированных импульсов (ШИМ) постоянно, при этом удается снизить влияние внешних помех при передаче импульсов, что дает возможность значительно увеличить дальность связи.

          Передача информации путем изменения положения импульса постоянной амплитуды и длительности лежит в основе время-импульсной модуляции (ВИМ).

 

          Описанные виды импульсной модуляции (АИМ, ШИМ, ВИМ) соотносятся как обычные (АМ, ЧМ, ФМ) и являются аналоговыми методами импульсной модуляции, общим недостатком которых являются жесткие требования к параметрам линии связи, т.к. помехи, которые накладываются на передаваемый модулированный импульс, изменяют его форму, что в приемнике отражается как дополнительный шум. Этот шум значительно увеличивается при передаче информации на большие расстояния, т.к. искажения импульсов отдельных участков складываются. Технические ограничения, накладываемые на приведенные выше способы импульсной  модуляции вели к дальнейшему поиску способов , при которых для передачи информации можно было полностью перейти к чисто цифровой форме сигнала, передаваемого по тракту передачи. Результатом этого поиска явилась импульсно-кодовая модуляция (ИКМ).

4.1. Принцип ИКМ.

          Входной непрерывный сигнал x=f(t) дисккретизируется в соответствии с теоремой отсчетов, а амплитуда АИМ импульсов, отображающая мгновенное значение входного сигнала в момент дискретизации, преобразуется кодером в двоичные числа. Так как число символов n в двоичном  числе, отражающем амплитуду импульса, ограничено, то ограничено и число цифр, позволяющих обозначить амплитуду соответствующего импульса. Поэтому кодер не может в большинстве случаев точно закодировать амплитуду импульсов, а производит “округление” до ближайшей нормированной амплитуды, которая может быть передана двоичным числом с ограниченным количеством разрядов. Отсюда следует, что кодер должен последовательно переводить непрерывно изменяющиеся амплитуды АИМ импульсов в квантованные по уровню АИМ импульсы и кодировать, т.е. выражать их через дискретно-квантованные по уровню величины в двоичном коде. Группа двоичных символов, которая используется для передачи одной дискретно-квантованной амплитуды, называется кодовой группой (кодовое слово). Число уровней квантования в кодовой группе с количеством разрядов n равно:

          N=2ⁿ

, тогда число разрядов, при известном количестве уровней квантования будет равно:          ,  при N=128  .

Дискретизация сигнала.

          Дискретизация – первый шаг при преобразовании аналогового сигнала в цифровую форму. На входе декодера она появляется в виде АИМ импульсов, поступающих на выход через фильтр нижних частот.

          Форма амплитудно-модулированных импульсов может быть различной и зависит от схемы дискретизатора и способов кодирования и декодирования. При передаче необходимо получать как можно более узкие импульсы отсчетов, чтобы в интервалах между ними разместить отсчеты сигналов остальных каналов система, а при приеме, наоборот, как можно более широкие импульсы отсчетов, так как мощность низкочастотного сигнала на входе приемника зависит от энергии импульсов отсчетов, восстановленных на выходе декодера.сигнал на выходе АИМ ключа – самая простая форма дискретизированного сигнала, у которого вершины импульсов повторяют форму исходного непрерывного сигнала.

          Передача аналоговых сигналов цифровыми методами сопровождается шумом квантования, возникающим из-за деления динамическогодиапазона кодека на конечное число дискретных величин (ступеней квантования).

          Предположим, что весь динамический   диапазон    кодера             y₁,y₂,…,y_k, …y_N-1,y_N… разделен на N одинаковых ступеней квантования D. В центре каждой ступени расположен уровень, значение которого или его порядковый номер. Кодер в процессе кодирования может выразить двоичным числом. Обозначим эти уровни квантования через y₁, y₂, …,y_k, …, y_N. Далее предположим, что максимальное значение непрерывного входного сигнала x=f(t) не превышает общего динамического диапазона кодера (это предположение исключает дополнительные шумы из-за ограничения сигналов) и в каждый момент t_i достигает x_i=f(t). При выполнении операции квантования возникает ошибка квантования  d_i=x_i-y_k, где y_k – ближайший уровень квантования.

          Качество передачи в системах с ИКМ оценивается отношением мощности сигнала к мощности шума квантования , дБ

                (4.2.1.)

качество повышается при увеличении шагов квантования.

Мощность шума квантования можно найти из выражения:

P_кв=D²/12, где D — ступени квантования. D=128, тогда  Р_кв=1365

Вычислим отношение мощности сигнала к мощности шума квантования.

          дБ.

          Сравнение аналоговых импульсных видов модуляции (АИМ, ШИМ, ВИМ) с ИКМ позволяет сделать следующие выводы:

— Информация о мгновенных параметрах входного непрерывного сигнала при аналоговых импульсных видах модуляции передается при непрерывном изменении аналоговых величин (амплитуды, длительности, временного положения) импульса. Длительность действия систем передачи с этими видами модуляции, как правило, ограничена искажениями, возникающими в процессе передачи, главной причиной которых является чувствительность передаваемого сигнала к внешним помехам;

— Информация о мгновенных параметрах непрерывного сигнала в системах с ИКМ передается в виде двоичных чисел (кодовых групп), представленных последовательностью импульсов одинаковой формы и амплитуды. Так как искажения этих импульсов при условии безошибочной  регенерации не влияют на качество передачи и их сравнительно легко регенерировать, то практически можно достичь независимости качества передачи входного непрерывного сигнала от дальности связи. Необходимо помнить, что при ограничении числа уровней квантования входного непрерывного сигнала появляется дополнительный шум. Кроме того, цифровые системы передачи по сравнению с аналоговыми занимают более широкую полосу частот, что объясняется заменой аналогового сигнала группой импульсов.

5. Статистическое (эффективное) кодирование.

          Для дискретных каналов без помех К.Шенноном была доказана следующая теорема: если производительность источника R_И<C_—e, где e — сколь угодно малая величина, то всегда существует способ кодирования, позволяющий передавать по каналу все сообщения источника. Передачу всех сообщений при R_И>C осуществить невозможно.

          Для рационального использования пропускной способности канала необходимо применять соответствующие способы кодирования сообщений. Статическим или оптимальным называется кодирование, при котором пропускная способность канала связи без помех используется наилучшим образом. При оптимальном кодировании фактическая скорость передачи сообщений по каналу R приближается к пропускной способности С, что достигается путем согласования источника с каналом. Сообщения источника кодируются таким образом, чтобы они в наибольшей степени соответствовали ограничениям, которые накладываются на сигналы, передаваемые по каналу связи. Поэтому структура оптимального кода зависит как от статистических характеристик источника, так и от особенностей канала.

          Кодирование с исправлением ошибок (помехоустойчивое кодирование), по существу, представляет собой метод обработки сигналов, предназначенный для увеличения надежности передачи по цифровым каналам. хотя различные схемы кодирования очень непохожи друг на друга и основаны на различных математических теориях, всем им присущи два общих свойства. Одно из них – избыточность. Закодированные цифровые сообщения всегда содержат дополнительные, или избыточные символы. Эти символы используют для того, чтобы подчеркнуть индивидуальность каждого сообщения. Из приведенной выше информации можно сделать вывод, что помехоустойчивое кодирование, проигрывает по скорости передачи с оптимальным кодированием из-за избыточности кода, с другой стороны оптимальное кодирование применимо лишь в каналах, в которых влияние помех незначительно.

Количество информации

          Всякая система связи строится для передачи сообщений от источников к потребителю. При этом каждое сообщение имеет свое содержание и определенную ценность для потребителя. Однако для канала связи существенным является лишь тот факт, что в передаваемом сообщении содержится какое-то количество информации.

          Информация представляет собой совокупность сведений, которые увеличивают знания потребителя о том или ином объекте, от которого получены эти сведения.

          Для того, чтобы иметь возможность сравнивать различные каналы связи, необходимо иметь некоторую количественную меру, позволяющую оценить содержащуюся в передаваемом сообщении информацию. Такая мера в виде количества передаваемой информации была введена К.Шенноном.

          В реальных источниках сообщений выбор элементарного сообщения является для потребителя случайным событием и происходит с некоторой априорной вероятностью P(x_k). Очевидно, что количество информации, содержащееся в сообщениях x_K, должно являться некоторой функцией этой вероятности

                     (5.1.1)

Функция j при этом удовлетворять требованию аддитивности, согласно которому n одинаковых сообщений должны содержать в n раз большее количество информации. Для измерения количества информации принято использовать логарифмическую функцию, практически наиболее удобную и отвечающую требованию аддитивности.

                           (5.1.2.)

Таким образом, определение количества информации в элементарном сообщении x_K  сводится к вычислению логарифма вероятности появления (выбора) этого сообщения.

          В технике связи наиболее часто используются двоичные коды. В этом случае за единицу информации удобно принять количество информации, содержащееся в сообщении, вероятность выбора которого равна . Эта единица информации называется двоичной или битом.

          В некоторых случаях более удобным является натуральный логарифм. Одна натуральная единица соответствует количеству информации, которое содержится в сообщении с вероятностью выбора .

Из формулы следует, что сообщение содержит тем большее количество информации, чем меньше вероятность его появления.

Энтропия источника сообщений.

          В теории связи основное значение имеет не количество информации, содержащееся в отдельном сообщении, а среднее количество информации, создаваемое источником сообщений. Среднее значение (математическое ожидание) количества информации, приходящееся на одно элементарное сообщение, называется энтропией источника сообщений.

                 (5.2.1.)

          Как видно из формулы, энтропия источника определяется распределением вероятностей выбора элементарных сообщений из общей совокупности. Обычно отмечают, что энтропия характеризует источник с точки зрения неопределенности выбора того или иного сообщения. Энтропия всегда величина вещественная, ограниченная и неотрицательная: H(x)>0.

Найдем энтропию источника сообщений:

m-объем алфавита дискретного источника = 2;

вероятность приема “1” (Р(1)) = 0,9;

вероятность приема “0” (Р(0)) = 0,1.

Для вычисления энтропии воспользуемся формулой                .

Производительность источника сообщений.

          Отдельные элементы сообщения на входе источника появляются через некоторые интервалы времени, что позволяет говорить о длительности элементов сообщения и, следовательно, о производительности источника сообщений. Если средняя длительность одного элемента сообщения равна , то производительность источника, равная среднему количеству информации, передаваемой в единицу времени, определяется выражением:

          ;        (5.3.1.)

воспользуемся данной формулой для вычисления производительности источника.

          ;

5.1. Статистическое кодирование элементов сообщения

          Осуществим статистическое кодирование трехбуквенных комбинаций, состоящих из элементов двоичного кода 1 и 0: 000,001,010,011,100,101,110,111. Для кодирования воспользуемся алгоритмом неравномерного кодирования Хаффмана. Для этого вычислим вероятности этих комбинаций и расположим их в порядке убывания вероятностей.

Символы

Z₁

Z₂

Z₃

Z₄

Z₅

Z₆

Z₇

Z₈

Кодовые комбинации

111

110

101

011

100

010

001

000

Вероятности

0,729

0,081

0,081

0,081

0,009

0,009

0,009

0,001

Составим сводную таблицу ветвления кодовых комбинаций.

Табл.1.

Символ и нач. вероятность

1

2

3

4

5

6

7

Z₁

0.729

0.729

0.729

0.729

0.729

0.729

0.729

1

Z₂

0.081

0.081

0.081

0.081

0.109

0.162

0.271

Z₃

0.081

0.081

0.081

0.081

0.081

0.109

Z₄

0.081

0.081

0.081

0.081

0.081

Z₅

0.009

0.01

0.018

0.028

Z₆

0.009

0.009

0.01

Z₇

0.009

0.009

Z₈

0.001

Согласно таблице  1 составляем граф кодового дерева, из точки · с вероятностью 1 направляем две ветви   с большей вероятностью – влево, с меньшей – вправо. Такое ветвление продолжаем до тех пор, пока не дойдем до вероятности р каждой буквы.

Составим граф кодового дерева.

 

Рис. 7

На основании графа кодового дерева выписываем  кодовые комбинации.

Символы

Z₁

Z₂

Z₃

Z₄

Z₅

Z₆

Z₇

Z₈

Кодовые комбинации

1

011

010

001

00011

00010

00001

00000

Определяем среднюю длину полученных кодовых комбинаций:

Полученные комбинации кода  фактически содержат информацию о трех элементах сигнала, поэтому разделив  на 3  получим среднюю длину новых комбинаций в расчете на одну букву первоначального двоичного кода.

в результате получили среднюю скорость, меньше t. Это и есть эффект статистического кодирования.

Найдем производительность источника после кодирования.

это позволило получить выигрыш производительности источника 0,533 раза.

5.2.  Пропускная способность канала связи.

          Характеристики системы связи в значительной мере зависят от параметров канала вязи, который используется для передачи сообщений. Исследуя пропускную способность канала мы предполагали, что их параметры сохраняются постоянными. Однако большинство реальных каналов обладают переменными параметрами. Параметры канала, как правило изменяются во времени случайным образом. Случайные изменения коэффициента передачи канала m вызывают замирания сигнала, что эквивалентно воздействию мультипликативной помехи

          Однородный симметричный канал связи полностью определяется алфавитом передаваемого сообщения, скоростью передачи элементов сообщения u и вероятностью ошибочного приема элемента сообщения р (вероятностью ошибки).

 Пропускная способность канала будет вычисляться по формуле:

                   (5.2.)

 в частном случае для двоичного канала (m=2) получим формулу:

          , где р =0,003, t=15 10^-6

Сравнивая пропускную способность канала связи и производительность источника (после оптимального кодирования) можем сделать вывод, что условие К.Шеннона выполняется, т.е. производительность источника меньше пропускной способности канала, что позволит нам передавать информацию по данному каналу связи. Для некодированного источника это условие выполняется также, т.к. производительность некодированного источника меньше производительности оптимально закодированного источника.

6. Помехоустойчивое кодирование.

          При передаче цифровых данных по каналу с шумом всегда существует вероятность того, что принятые данные будут содержать некоторый уровень частоты появления ошибок. Получатель как правило устанавливает некоторый уровень частоты появления ошибок, при превышении которого принятые данные использовать нельзя. Если частота ошибок в принимаемых данных превышает допустимый уровень, то можно использовать кодирование с исправлением ошибок., которое позволяет уменьшить частоту ошибок до приемлемой.

          Кодирование с обнаружением и исправлением ошибок как правило связано с понятием избыточности кода, что приводит в конечном итоге к снижению скорости передачи информационного потока по тракту связи. Избыточность заключается в том, что цифровые сообщения содержат дополнительные символы, обеспечивающие индивидуальность каждого кодового слова. Вторым свойством связанным с помехоустойчивым кодированием является усреднение шума. Этот эффект заключается в том, что  избыточные символы зависят от нескольких информационных символов.

          При увеличении длинны кодового блока (т.е. количества избыточных символов) доля ошибочных символов в блоке стремиться к средней частоте ошибок в канале. Обрабатывая символы блоками, а не одного за другим можно добиться снижения общей частоты ошибок и при фиксированной вероятности ошибки блока долю ошибок, которые нужно исправлять.

          Все известные в настоящее время коды могут быть разделены на две большие группы: блочные и непрерывные. Блочные коды характеризуются тем, что последовательность передаваемых символов разделена на блоки. Операции кодирования и декодирования в каждом блоке производится отдельно. Непрерывные коды характеризуются тем, что первичная последовательность символов, несущих информацию, непрерывно преобразуется по определенному закону в другую последовательность, содержащую избыточное число символов. При этом процессы кодирования и декодирования не требует деления кодовых символов на блоки.

          Разновидностями как блочных, так и непрерывных кодов являются разделимые ( с возможностью выделения информационных и контрольных символов) и неразделимые коды. Наиболее многочисленным классом разделимых кодов составляют линейные коды. Их особенность состоит в том, что контрольные символы образуются как линейные комбинации информационных символов.

6.1. Принцип обнаружения и исправления ошибок.

          Корректирующие коды строятся так, чтобы количество комбинаций М превышало число сообщений М₀ источника. Однако в этом случае используется лишь М₀ комбинаций источника из общего числа для передачи информации. Такие комбинации называются разрешенными, а остальные –  запрещенными  М-М₀. Приемнику известны все разрешенные и запрещенные комбинации, поэтому, если при приеме некоторого разрешенного сообщения в результате ошибки это сообщение попадает в разряд запрещенных, то такая ошибка будет обнаружена, а при определенных условиях исправлена. Следует заметить, что при ошибке, приводящей к появлению другого разрешенного сигнала, такая ошибка не обнаружима.

          Расстоянием Хемминга d между двумя последовательностями называется число позиций, в которых две последовательности отличаются друг от друга. Наименьшее значение d для всех пар кодовых последовательностей называется кодовым расстоянием.

Ошибка обнаруживается всегда, если её кратность, т.е. число искаженных символов в кодовой комбинации: g<d-1. Если  g>d, то некоторые ошибки также обнаруживаются. Однако полной гарантии обнаружения ошибок нет, т.к. ошибочная комбинация может совпадать с какой-либо разрешенной комбинацией. Минимальное кодовое расстояние, при котором обнаруживаются любые одиночные ошибки, d=2.

          Исправление ошибок в процессе декодирования сводится к определению переданной комбинации по известной принятой. Расстояние между переданной разрешенной комбинацией и принятой запрещенной комбинацией d₀ равно кратности ошибок g. Если ошибки в символах комбинации происходят независимо относительно друг друга, то вероятность искажения некоторых g символов в n-значной комбинации будет равна:

.                   (6.1.)

6.1. Коды с обнаружением ошибок.

Одним из кодов подобного типа является код с четным числом единиц. Каждая комбинация  этого кода содержит помимо информационных символов – один контрольный, выбираемый равный 0 или 1 так, чтобы сумма количества единиц в комбинации всегда была четной.

          Простейшим примером кода с проверкой на четность является код Бодо, в котором к пятизначным комбинациям информационных символов добавляется шестой контрольный символ: 11001,1; 10001,0. Правило вычисления контрольного символа находится как:

                 (6.1.1.)

откуда вытекает, что для любой комбинации сумма всех символов по модулю два будет равна нулю. Это позволяет в декодирующем устройстве сравнительно просто производить обнаружение ошибок путем проверки на четность. Нарушение четности имеет место при появлении однократных, трехкратных и в общем случае нечетной кратности, что и дает возможность их обнаружить. Появление четных ошибок не изменяет четности суммы, поэтому такие ошибки не обнаруживаются.

          Определим избыточность кода:

          k=6 – число символов в помехоустойчивом коде

          n=5 – число символов без избыточности

Далее найдем вероятность необнаруженной кодом ошибки при независимых однократных ошибках . Для этого найдем число ошибочных комбинаций.

Заключение

В данной работе было рассмотрено:

1. Система когерентного приемника с ФМ. Рассчитав параметры и сравнив полученные в результате расчетов данные с другими системами приема сигналов выявлены некоторые преимущества и недостатки данной системы передачи и приема информационных сообщений. Также было проведено сравнение с идеальным приемником Котельникова, обеспечивающим потенциальную помехоустойчивость. Отмечено как можно улучшить характеристики приемника с помощью согласованных фильтров.

2. Передача непрерывных аналоговых сигналов цифровыми методами. Произведен анализ и сравнение дискретных методов (АИМ, ШИМ, ВИМ) с цифровым методом передачи непрерывных аналоговых сигналов ИКМ. Отмечены преимущества цифровых методов передачи информации по сравнению с аналоговыми.

3. Кодирование сообщений. Сравнивались и определялись характеристики статистического (эффективного кодирования) по сравнению с помехоустойчивым (избыточным) кодированием. Была определена пропускная способность канала связи и установлено, что данная система является работоспособной (т.е. выполняется условие К.Шеннона).

При рассмотрении передачи и приема сигналов методом ИКМ с кодированием сообщений, можно сделать вывод, что для повышения качества получаемых сообщений следует применять помехоустойчивое кодирование. Рассмотренный метод помехоустойчивого кодирования является самым простейшим. Для более эффективного использования канала связи нужно использовать более совершенные алгоритмы кодирования сообщений.

Литература

1. Зюко А.Г., Коробов Ю.Ф. Теория передачи сигналов – М.Связь 1972.

2. Б.Н.Бондарев, А.А.Макаров “Основы теории передачи сигналов” Новосибирск – 1969 г.

3. Э.Прагер, Б.Шимек, В.П.Дмитриев – “Цифровая техника в связи” – М. Радио и связь.

4. Дж. Кларк,мл.,Дж.Кейн “Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи” – М. Радио и связь.

5. В.Н.Кудашов “Методические указания к выполнению курсовой работы по теории передачи сигналов” .

6. Конспект лекций.

Метод прогнозирования частоты ошибок человека (THERP) — это метод, используемый в области оценки надежности человека (HRA) для целей оценки вероятности возникновения ошибки человека на протяжении выполнения конкретной задачи. На основе такого анализа могут быть приняты меры по снижению вероятности возникновения ошибок в системе и, следовательно, к повышению общего уровня безопасности. Существуют три основные причины для проведения HRA: идентификация ошибок, количественная оценка ошибок и уменьшение ошибок. Поскольку существует ряд методов, используемых для таких целей, их можно разделить на одну из двух классификаций: методы первого поколения и методы второго поколения. Методы первого поколения работают на основе простой дихотомии «подходит / не подходит» при сопоставлении ситуации с ошибкой в ​​контексте с соответствующей идентификацией ошибок и количественной оценкой. Методы второго поколения в своей оценке и количественной оценке ошибок более основаны на теории. «Методы HRA используются для различных приложений в различных дисциплинах и отраслях, включая здравоохранение , машиностроение , атомную энергетику, транспорт и бизнес.

THERP моделирует вероятности ошибок человека (HEP), используя подход дерева отказов, аналогично оценке инженерных рисков, но также учитывает факторы формирования производительности (PSF), которые могут влиять на эти вероятности. Вероятности для дерева событий анализа надежности человека (HRAET), которое является основным инструментом оценки, номинально рассчитываются на основе базы данных, разработанной авторами Суэйном и Гуттманом; Однако вместо этого можно использовать местные данные, например, из симуляторов или отчеты об авариях. Результирующее дерево представляет собой пошаговое описание этапов, задействованных в задаче, в логическом порядке. Этот метод известен как общая методология, поскольку он одновременно управляет рядом различных действий, включая анализ задач , идентификацию ошибок, представление в форме HRAET и количественную оценку HEP .

Задний план

Методика прогнозирования частоты ошибок, связанных с человеческим фактором (THERP), является методологией первого поколения, что означает, что ее процедуры следуют тому, как традиционный анализ надежности моделирует машину. Этот метод был разработан в Sandia Laboratories для Комиссии по ядерному регулированию США . Его основным автором является Суэйн, который постепенно в течение длительного периода времени разрабатывал методологию THERP. THERP опирается на большую базу данных о надежности человека, которая содержит HEP, и основана как на данных завода, так и на экспертных заключениях. Этот метод был первым подходом в HRA, который получил широкое распространение и до сих пор широко используется в ряде приложений, даже за пределами его первоначальной ядерной установки.

Методология THERP

Методология THERP разбита на 5 основных этапов:

1. Определите представляющие интерес сбои системы.
Эти сбои включают в себя функции системы, в которых человеческий фактор с большей вероятностью влияет на вероятность сбоя, и те сбои, которые представляют интерес для оценщика риска; операции, в которых может не быть никакого интереса, включают те, которые не являются критическими с точки зрения эксплуатации, или те, для которых уже существуют меры безопасности.

2. Составьте список и проанализируйте связанные с этим человеческие операции, а также определите человеческие ошибки, которые могут произойти, и соответствующие способы исправления человеческих ошибок.
Этот этап процесса требует комплексного анализа задач и человеческих ошибок . Анализ задачи перечисляет и упорядочивает дискретные элементы и информацию, требуемую операторами задачи. Для каждого шага задачи возможные ошибки рассматриваются аналитиком и точно определяются. Возможные ошибки затем рассматриваются аналитиком для каждого шага задачи. Такие ошибки можно разбить на следующие категории:

• Ошибки упущения — пропуск шага задачи или самой задачи целиком
• Ошибка комиссии — это включает в себя несколько различных типов ошибок:
  • Ошибки выбора — ошибка использования элементов управления или выдачи команд.
  • Ошибки последовательности — требуемое действие выполняется в неправильном порядке
  • Ошибки хронометража — задача выполняется до или после, когда это необходимо
  • Ошибки количества — недостаточное количество или превышение

Возможность исправления ошибок также должна быть рассмотрена, поскольку это, если оно будет реализовано, может значительно снизить вероятность ошибки для задачи.

Задачи и связанные с ними результаты вводятся в HRAET, чтобы обеспечить графическое представление процедуры задачи. Совместимость деревьев с традиционной методологией дерева событий, то есть с включением двоичных точек решения в конце каждого узла, позволяет оценивать его математически.

В дереве событий визуально отображаются все события, происходящие в системе. Он начинается с исходного события, затем развиваются ответвления как различные последствия исходного события. Они представлены множеством различных путей, каждый из которых связан с вероятностью возникновения. Как упоминалось ранее, дерево работает по двоичной логике, поэтому каждое событие либо завершается успешно, либо терпит неудачу. С добавлением вероятностей для отдельных событий на каждом пути, то есть ветвей, можно найти вероятность различных результатов. Ниже приведен пример дерева событий, представляющего пожар в системе:

Следовательно, при условии, что все подзадачи задачи полностью представлены в HRAET и известна вероятность отказа для каждой подзадачи, это позволяет рассчитать окончательную надежность задачи.

3. Оцените соответствующие вероятности ошибок.
HEP для каждой подзадачи вводятся в дерево; необходимо, чтобы все ветви отказа имели вероятность, иначе система не сможет дать окончательный ответ. HRAET обеспечивают функцию разбивки основных задач оператора на более мелкие этапы, которые представлены в форме успехов и неудач. Это дерево указывает порядок, в котором происходят события, а также учитывает вероятные отказы, которые могут произойти в каждой из представленных ветвей. Степень, в которой каждая задача высокого уровня разбита на задачи более низкого уровня, зависит от доступности HEP для последующих отдельных ветвей. HEP могут быть получены из ряда источников, таких как: база данных THERP; данные моделирования ; исторические данные об авариях; экспертное заключение. PSF должны быть включены в эти расчеты HEP; основным источником рекомендаций по этому поводу является руководство THERP. Однако аналитик должен действовать по своему усмотрению при принятии решения о том, в какой степени каждый из факторов применим к задаче.

4. Оценить влияние человеческой ошибки на события отказа системы.
После завершения HRA человеческий фактор в отказе может быть затем оценен в сравнении с результатами общего анализа надежности. Это может быть выполнено путем вставки HEP в полное дерево событий неисправности системы, что позволяет учитывать человеческий фактор в контексте всей системы.

5. Рекомендовать изменения в системе и пересчитывать вероятности отказа системы.
После того, как станет известен вклад человеческого фактора , можно использовать анализ чувствительности для определения того, как можно уменьшить определенные риски при сокращении HEP. Пути восстановления после ошибок могут быть включены в дерево событий, поскольку это поможет оценщику при рассмотрении возможных подходов, с помощью которых можно уменьшить выявленные ошибки.

Пример работы

Контекст

В следующем примере показано, как методологию THERP можно использовать на практике при вычислении вероятностей ошибки человека (HEP). Он используется для определения HEP для создания вентиляции на основе воздуха с использованием оборудования для аварийной продувки на резервуарах 48 и 49 обработки осадков (ИТП) в резервуарах после отказа системы продувки азотом после сейсмического события.

Предположения

Чтобы окончательный расчет HEP был действительным, необходимо выполнить следующие допущения:

1. Существует инициатор сейсмического события, который приводит к созданию вентиляции на основе воздуха на резервуарах обработки ИТП 48 и 49.
2. Предполагается, что питание как на месте, так и за его пределами недоступно в данном контексте, и поэтому управляющие действия, выполняемые оператором, выполняются локально, на крышке резервуара.
3. Время, отведенное оперативному персоналу для создания воздушной вентиляции с использованием аварийной продувочной вентиляции, после возникновения сейсмического события, составляет 3 дня.
4. Существует необходимость в разработке процедуры мониторинга состояния оборудования ИТП, чтобы можно было принять согласованный метод для целей оценки состояния оборудования и компонентов ИТП и выбранных параметров процесса на период аварийного состояния.
5. Предполагаемое время реакции существует для первоначальной диагностики события и для размещения оборудования для аварийной продувки на крышке резервуара. Первый составляет 10 часов, а второй — 4 часа.
6. Процесс осаждения в резервуаре связан с требованиями эксплуатационной безопасности (ЛАРН), которые определяют точные условия, при которых оборудование для аварийной продувки вентиляции должно быть подключено к стояку.
7. Стандартная рабочая процедура «tank 48 system» имеет определенные условия и действия, которые должны быть включены для правильного выполнения (см. Файл для более подробной информации)
8. Важнейшим элементом агрегата аварийной продувочной вентиляции является указатель расхода; это необходимо в случае неправильного подключения оборудования для аварийной продувки, так как это позволит выполнить действия по восстановлению.
9. Персонал, доступный для выполнения необходимых задач, обладает необходимыми навыками.
10. Во время установки оборудования для аварийной продувки, выполняемого обслуживающим персоналом, оператор резервуара должен присутствовать для наблюдения за этим процессом.

Метод

Первоначальный анализ задачи был проведен на основе нестандартной процедуры и стандартной рабочей процедуры. Это позволило оператору выровнять, а затем запустить вентиляционное оборудование для аварийной продувки с учетом потери системы вентиляции. После этого была проанализирована каждая отдельная задача, из которой можно было назначить вероятности ошибок и факторы ошибок событиям, которые представляли ответы оператора.

• Ряд HEP были скорректированы с учетом различных выявленных факторов, влияющих на производительность (PSF).
• После оценки характеристик задачи и поведения экипажа расшифрованы вероятности восстановления. На такие вероятности влияют такие факторы, как знакомство с задачей, сигналы тревоги и независимая проверка.
• После того, как были определены вероятности ошибок для отдельных задач, были построены деревья событий, из которых были получены формулировки расчетов. Вероятность отказа была получена путем умножения каждой из вероятностей отказа на рассматриваемом пути.

Дерево событий HRA для выравнивания и запуска оборудования вентиляции для аварийной продувки на резервуаре-отстойнике 48 или 49 после сейсмического события

Суммирование каждой из вероятностей пути отказа дает общую вероятность пути отказа (FT)

Полученные результаты

• Задача A: Диагностика, HEP 6.0E-4 EF = 30
• Задача B: Визуальный осмотр выполнен быстро, коэффициент восстановления HEP = 0,001 EF = 3
• Задача C: запустить стандартную рабочую процедуру HEP = 0,003 EF = 3
• Задача D: Подключение обслуживающего персонала к вентиляционному оборудованию для аварийной продувки HEP = 0,003 EF = 3
• Задача E: Аварийная продувка подключения обслуживающего персонала 2, коэффициент восстановления CHEP = 0,5 EF = 2
• Задача G: Оператор резервуара инструктирует / проверяет подключение, коэффициент извлечения CHEP = 0,5 Нижняя граница = 0,015 Верхняя граница = 0,15
• Задача H: считывание показаний индикатора расхода, коэффициент восстановления CHEP = 0,15 Нижняя граница = 0,04 Верхняя граница = 0,5
• Задача I: Диагностика HEP = 1.0E-5 EF = 30
• Задача J: проанализировать LFL с помощью портативного анализатора LFL, коэффициент восстановления CHEP = 0,5 Нижняя граница = 0,015 Верхняя граница = 0,15

Из различных цифр и расчетов можно определить, что HEP для создания вентиляции на основе воздуха с использованием оборудования для аварийной продувки на резервуарах для обработки осадков 48 и 49 в резервуарах для обработки осадков 48 и 49 после отказа системы продувки азотом после сейсмического события составляет 4,2 Э -6. Это числовое значение оценивается как среднее значение по логнормальной шкале. Однако этот результат действителен только при условии, что все ранее заявленные предположения реализованы.

Преимущества THERP

• THERP можно использовать на всех этапах проектирования. Кроме того, THERP не ограничивается оценкой уже имеющихся проектов, и благодаря уровню детализации анализа он может быть специально адаптирован к требованиям конкретной оценки.
• THERP совместим с вероятностной оценкой риска (PRA); Методология метода означает, что его можно легко интегрировать с методологиями надежности дерева отказов .
• Процесс THERP прозрачен, структурирован и обеспечивает логический анализ человеческого фактора, учитываемого при оценке риска ; это позволяет напрямую исследовать результаты и опровергать предположения.
• Этот метод может использоваться в широком диапазоне различных областей человеческой надежности и имеет высокую степень достоверности .
• Это уникальная методология в том, что касается устранения ошибок, а также количественно моделирует взаимосвязь между различными действиями или ошибками.

Недостатки THERP

• Анализ THERP очень ресурсоемкий и может потребовать больших усилий для получения надежных значений HEP. Этим можно управлять, обеспечив точную оценку уровня работы, необходимой для анализа каждого этапа.
• Методика не поддается совершенствованию системы. По сравнению с некоторыми другими инструментами оценки надежности человека, такими как HEART, THERP является относительно несложным инструментом, поскольку диапазон рассматриваемых PSF обычно невелик, а основные психологические причины ошибок не определены.
• Что касается согласованности методики, на практике были обнаружены большие расхождения в оценке разными аналитиками риска, связанного с одними и теми же задачами. Такие несоответствия могут возникать либо из-за отображения процесса рассматриваемых задач, либо из-за оценки HEP, связанных с каждой из задач, посредством использования таблиц THERP по сравнению, например, с экспертной оценкой или применением PSF.
• Методология не дает оценщику указаний относительно того, как моделировать влияние PSF и влияние ситуации на оцениваемые ошибки.
• THERP HRAET неявно предполагают, что HEP каждой подзадачи не зависит от всех других, т.е. HRAET не обновляется в том случае, если оператор выбирает неоптимальный маршрут по пути задачи. Это усиливается тем, что HEP просто сокращается за счет возможности восстановления после ошибки, а не за счет введения альтернативных (т. Е. Неоптимальных ) «успешных» маршрутов в дерево событий, что может позволить байесовское обновление последующих HEP.
• THERP — это инструмент HRA «первого поколения», который, как и другие подобные инструменты, подвергался критике за недостаточный учет контекста.

Рекомендации